Question

我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

	需甲种材料	需乙种材料
1件A型陶艺品	0.9kg	0.3kg
1件B型陶艺品	0.4kg	1kg

（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．

 

Answer 1

(1) 18≤x≤20（x为正整数）; (2) ①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件．

【解析】

试题分析：（1）所有A型陶艺品需甲种材料+所有B型陶艺品需甲种材料≤36；所有A型陶艺品需乙种材料+所有B型陶艺品需乙种材料≤29．

（2）根据（1）得到的范围求解．

试题解析: （1）由题意得

由①得x≥18

由②得，x≤20

所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）．

（2）∵18≤x≤20（x为正整数）．

∴x=18，19，20．

制作A型和B型陶艺品的件数为

①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；

②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；

③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件．

考点: 一元一次不等式组的应用．