Question

如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米．
（1）在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．
（2）若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．

Answer 1

考点：中心投影

专题：

分析：（1）首先连接GA、HC并延长交于点O，从而确定点光源，然后连接OE并延长即可确定影子；
（2）OM⊥QH 设OM=x，BM=y，根据三角形相似列出比例式即可确定灯的高度．

解答：解：（1）点O为灯的位置，FM为丙物体的影子；

（2）作OM⊥QH  设OM=x，BM=y，
由△GAB∽△GOM得

AB

OM

=

GB

GM

即：

4

x

=

3

3+y

 ①，
由△CDH∽△OMH得

CD

OM

=

DH

HM

即：

2

x

=

4

4+5+y

 ②
由①②得，
x=4.8，y=0.6．
答灯的高度为4.8米．

点评：本题考查了中心投影的知识，解题的关键是根据两个物体及其影子确定点光源，难度不大．