[题目]如图.将矩形ABCD沿GH对折.点C落在Q处.点D落在AB边上E处.EQ与BC相交于F.若AD＝8 cm.AB＝6 cm.AE＝4cm.则△EBF的周长是 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，则△EBF的周长是______________ cm.

【答案】8.

【解析】试题分析：BE=AB-AE=2.设AH=x，则DH=AD﹣AH=8﹣x，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=x，EH=DH=8﹣x，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3．∴AH=3，EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴．

∴C△EBF==C△HAE=8．

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①x＜0时，；②△OPQ的面积为定值； ③x＞0时，y随x的增大而增大； ④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．

其中正确结论是（）

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ③④⑤ D. ②③④

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