Question

11．已知方程（3m-4）x²-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．

Answer 1

分析 （1）由一元一次方程的定义可知3m-4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；
（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．

解答 解：（1）∵方程（3m-4）x²-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
∴3m-4=0．
解得：m=$\frac{4}{3}$．
将m=$\frac{4}{3}$代入得：-x-$\frac{16}{3}$=-$\frac{8}{3}$．
解得x=-$\frac{8}{3}$．
（2）∵将m=$\frac{4}{3}$代入得：|2n+$\frac{4}{3}$|=1．
∴2n+$\frac{4}{3}$=1或2n+$\frac{4}{3}$=-1．
∴n=-$\frac{1}{6}$或n=-$\frac{7}{6}$．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义和解法，依据一元一次方程的定义求得m的值是解题的关键．