Question

2．计算：
（1）$\sqrt{20}-\sqrt{8}+\sqrt{45}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）（2016-$\sqrt{6}$）⁰+|3-$\sqrt{12}$|-$\frac{6}{\sqrt{3}}$；
（3）9$\sqrt{\frac{1}{45}}$$+（-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{3}{5}}）×\frac{1}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）化简二次根式，然后合并二次根式即可；
（2）第一项利用零指数幂法则计算，第二项根据绝对值的性质进行化简，然后据实数的运算法则求得计算结果；
（2）化简二次根式，然后根据二次根式的运算法则进行计算．

解答 解：（1）$\sqrt{20}-\sqrt{8}+\sqrt{45}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{5}$；
（2）（2016-$\sqrt{6}$）⁰+|3-$\sqrt{12}$|-$\frac{6}{\sqrt{3}}$
=1+2$\sqrt{3}$-3-2$\sqrt{3}$
=-2；
（3）9$\sqrt{\frac{1}{45}}$$+（-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{3}{5}}）×\frac{1}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$
=$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{27}{20}}$×$\sqrt{\frac{8}{12}}$
=$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$-$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$．

点评 本题题考查了二次根式的化简，零指数幂法则以及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．