Question

12．完成下列推理过程．
如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，
求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，
证明：∵DE∥BC已知
∴∠1=∠B，∠2=∠C两直线平行，内错角相等．
∵D、A、E在同一直线上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°补角的定义，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代换．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠1=∠B，∠2=∠C，再由补角的定义得出∠1+∠BAC+∠2=180°，利用等量代换即可得出结论．

解答 解：：∵DE∥BC（已知），
∴∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∵D、A、E在同一直线上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°（补角的定义），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）．
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；平角定义；等量代换．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．