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10.当x=2时,式子2014-(x-2)2有最大值,最大值为2014;当y=-1时,式子y2+2y+5有最小值,值为4.

分析 根据-(x-2)2≤0可知2014-(x-2)2≤2014可得最值情况;将y2+2y+5配方成(y+1)2+4可知最值情况.

解答 解:∵-(x-2)2≤0,
∴2014-(x-2)2≤2014,
∴当x=2时,式子2014-(x-2)2有最大值2014;
∵y2+2y+5=(y+1)2+4,且(y+1)2≥0,
∴(y+1)2+4≥4,
∴式子y2+2y+5当y=-1时,有最小值,最小值为4;
故答案为:2,2014,-1,小,4.

点评 本题主要考查配方法求函数或代数式的最值情况,熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

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