Question

5．已知点P（2m-1，m）可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）或（1，1）．

Answer 1

分析 分两种情况讨论：①根据第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求解即可；②根据第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．

解答 解：分两种情况讨论：
①当点P（2m-1，m）在第二、四象限角平分线上时，
2m-1+m=0，
解得：m=$\frac{1}{3}$，
则点P的坐标为：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）；
②当点P（2m-1，m）在第一、三象限角平分线上时，
2m-1=m，
解得：m=1，
则点P的坐标为（1，1）；
故答案为：（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）或（1，1）．

点评 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是分两种情况讨论．