如图.在△ABC中.BC=2.∠BAC＞90°.AB的垂直平分线交BC于点E.AC的垂直平分线交BC于点F．请找出图中相等的线段.并求△AEF的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F．请找出图中相等的线段，并求△AEF的周长．

分析根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，FA=FC，根据三角形的周长公式计算即可．

解答解：∵AB的垂直平分线交BC于点E，
∴EA=EB，
∵AC的垂直平分线交BC于点F．
∴FA=FC，
∴△AEF的周长=AE+EF+FC=BE+EF+FC=BC=2．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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6．

如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+3的图象上有两点A、B，A点的横坐标为3，B点的横坐标为a（0＜a＜6且a≠3），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S₁，S₂，则S₁，S₂的大小关系是（　　）

A．

S₁＞S₂

B．

S₁=S₂

C．

S₁＜S₂

D．

无法确定

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7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-7，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，先平移Rt△ABC得到Rt△A₁B₁C₁，使点P（m，n）移到点P₁（m+8，n）处，再平移Rt△A₁B₁C₁至Rt△A₂B₂C₂，使点P₁（m+8，n）移到点P₂（m+8，n-3）处，在图上画出Rt△A₁B₁C₁，Rt△A₂B₂C₂，并直接写出两次平移后Rt△ABC扫过的面积为28．
（2）若以AC为斜边且第三个顶点在格点上作直角三角形，请直接写出满足条件的三角形有6个．（其中包括Rt△ABC）