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    4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且满足BE=CD，∠1=∠2，求证：AB=AC．

    分析 易证∠ACD=∠ABE，即可证明△ABE≌△ACD，可得AB=AC．

    解答 解：∵∠1=∠2，
    ∴∠ACD=∠ABE，
    在△ABE和△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ABE=∠ACD}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△ACD（AAS），
    ∴AB=AC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BCE≌△CBD是解题的关键．

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