Question

20．先化简，再求值：（$-\frac{1}{a}+\frac{a-1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{3a}$，其中a=2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{a}$•$\frac{3a}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{3}{a-2}$，
当a=2-$\sqrt{2}$时，
原式=$\frac{3}{2-\sqrt{2}-2}$=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．