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    【题目】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点、、、分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为_________．

    【答案】

    【解析】

    连接CM，根据抛物线解析式求出OD=12，AO=2，BO=6，AB=8，M（2，0），利用勾股定理求出OC，即可得到CD的长度.

    连接CM，
    ∵抛物线的解析式为，

    ∴点D的坐标为（0，-12），
    ∴OD=12.
    设y=0，则0=x2-4x-12，解得：x=-2或6，
    ∴A（-2，0），B（6，0）.
    ∴AO=2，BO=6，AB=8，M（2，0），
    ∴MC=4，OM=2，
    在Rt△COM中，OC=,
    ∴CD= OD+ OC=,

    即这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长，
    故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5．

    组别

    捐款额x（元）

    人数

    A

    1≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    100

    C

    20≤x＜30

    D

    30≤x＜40

    E

    40≤x＜50

    请结合以上信息解答下列问题．

    （1）a＝　 　，本次调查样本的容量是　 　；

    （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

    （3）根据统计情况，估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区企业信息化发展水平，从该地区中随机抽取50家企业调研，针对体现企业信息化发展水平的A和B两项指标进行评估，获得了它们的成绩（十分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．A项指标成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：

    b．A项指标成绩在这一组的是：

    7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

    c．两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下：

    平均数

    中位数

    众数

    A项指标成绩

    7.37

    m

    8.2

    B项指标成绩

    7.21

    7.3

    8

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）写出表中m的值

    （2）在此次调研评估中，某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是7.5分，该企业成绩排名更靠前的指标是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

    （3）如果该地区有500家企业，估计A项指标成绩超过7.68分的企业数量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：

    17

    18

    16

    13

    24

    15

    28

    26

    18

    19

    22

    17

    16

    19

    32

    30

    16

    14

    15

    26

    15

    32

    23

    17

    15

    15

    28

    28

    16

    19

    对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下：

    频数分布表

    数据分析表

    平均数

    众数

    中位数

    20.3

    c

    18

    请根据以上信息解答下列问题：

    (1)填空：a＝____，b＝_____，c＝_____；

    (2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有______位营业员获得奖励；

    (3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形的边长为，点，分别在边，上，且，，相交于点，下列结论：①；②；③；④的面积等于四边形的面积，其中正确的有（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．

    （1）甲组抽到A小区的概率是多少；

    （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．

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    【题目】如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

    （1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；

    （2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

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    【题目】思维启迪：

    （1）如图1，，两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达点的点，连接，取的中点（点可以直接到达点），利用工具过点作交的延长线于点，此时测得，那么，间的距离是______．

    思维探索：

    （2）在和中，，，且，．将绕点顺时针旋转，把点在边上时的位置作为起始位置（此时点和点位于的两侧），设旋转角为，连接，点是线段的中点，连接，．

    ①如图2，当在起始位置时，猜想：与的数量关系和位置关系分别是_______；_______．

    ②如图3，当，点落在边上，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

    ③当时，若，，请直接写出的值．

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