[题目]把下列各式分解因式:(1)m2-mn+mx-nx,(2)4-x2+2xy-y2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】把下列各式分解因式：

(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)4－x2＋2xy－y2.

【答案】(1) (m－n)(m＋x)(2)(2＋x－y)(2－x＋y)

【解析】试题分析:(1)先将多项式进行分组可得(m2－mn)＋(mx－nx),利用提公因式法因式分解可得m(m－n)＋x(m－n),再利用提公因式法因式分解可得(m－n)(m＋x),

(2) 先将多项式进行分组可得4－(x2－2xy＋y2),利用完全平方公式因式分解可得22－(x－y)2,再利用平方差因式分解可得(2＋x－y)(2－x＋y).

试题解析:(1)原式＝(m2－mn)＋(mx－nx),

＝m(m－n)＋x(m－n),

＝(m－n)(m＋x),

(2)原式＝4－(x2－2xy＋y2),

＝22－(x－y)2,

＝(2＋x－y)(2－x＋y).

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B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.

（1）某游客中一年进入该公园共有n次，

如果不购买年票，则一年的费用为元；

如果购买A类年票，则一年的费用为元；

如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）

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（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，

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……

试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.

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