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    【题目】观察下列运算并填空．

    1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；

    2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；

    3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；

    4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；

    7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；

    ……

    试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.

    【答案】n2+5n+5

    【解析】

    观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5．

    根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.

    故答案为：n2+5n+5.

    练习册系列答案
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    【题目】已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）
    A.4a＞4b
    B.﹣a+4＞﹣b+4
    C.﹣4a＜﹣4b
    D.a﹣4＞b﹣4

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    【题目】下列描述一次函数y＝－2x＋5的图象及性质错误的是（ ）

    A. y随x的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限

    C. 当x＞0时，y＜5 D. 直线与x轴交点坐标是（0，5）

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    【题目】随着人们生活质量的提高，净水器已经走入了普通百姓家庭，为筹备双十一节，某电器公司准备购进每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，

    （1）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台?

    （2）公司准备把A、B两种型号的净水器的售价分别定为2500元和2100元，在（1）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

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    【题目】观察下面的三行数：

    2,4,6,8,10,12，···； ①

    3,5,7,9,11,13，···； ②

    6,12,18,24,30,36，···； ③

    （1）第①行数按什么规律排列？

    （2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？

    （3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和。当n=100时，求此和的值。

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    【题目】把下列各式分解因式：

    (1)m2－mn＋mx－nx；

    (2)4－x2＋2xy－y2.

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    【题目】甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。”丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话。”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（ ）

    A. 甲的车是白色的，乙的车是银色的 B. 乙的车是蓝色的，丙的车是红色的

    C. 丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D. 丁的车是银色的，甲的车是红色的

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    【题目】阅读下面材料：

    计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

    1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

    ＝101×50＝5050.

    根据阅读材料提供的方法，计算：

    a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

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    【题目】分解因式：

    (1)3a3－6a2+3a； (2)a2(x－y)+b2(y－x)；

    (3)81(a+b)2-25(a-b)2； (4)m2-2m+mn-2n.

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