【题目】观察下面的三行数:
2,4,6,8,10,12,···; ①
3,5,7,9,11,13,···; ②
6,12,18,24,30,36,···; ③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②,③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第n个数,用含n的式子表示出每行数的第n个数(共三个),计算这三个式子的和。当n=100时,求此和的值。
【答案】(1)第n个数就是2的几倍;(2)②中的每个数减去1得到①所对应的数,③中的每个数除以3得到①所对应的数;(3)①2n,②2n+1,③6n,和10n+1,当n=100时 和为1001
【解析】试题分析: (1)观察不难发现,第n个数就是2的几倍;
(2)根据数的特点,第②行数为第①行数的+1,第③行数为第①行数的3倍;
(3)根据规律写出三行数的第n个数,然后列出方程求解即可.
试题解析:
(1)∵2,4,6,8,10,12,···;
∴第n个数就是2的几倍;
(2)②中的每个数减去1得到①所对应的数,③中的每个数除以3得到①所对应的数;(3)①2n,②2n+1,③6n,
这三个式子的和为2n+(2n+1)+6n=10n+1,
当n=100时 和为10×100+1=1001.
点睛: 本题考查了规律型:数字的变化类,难度适中.注意找规律时,要观察相邻两个数的规律,还要注意观察每行等式之间的关系.
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【题目】计算:
(1)(-a2)3·a3+(-a)2·a7-5(a3)3;
(2)x5·x7+x6·(-x3)2+2(x3)4;
(3)[(a-2b)2]m·[(2b-a)3]n(m,n是正整数).
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【题目】下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长度分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】观察下列运算并填空.
1×2×3×4+1=24+1=25=52;
2×3×4×5+1=120+1=121=112;
3×4×5×6+1=360+1=361=192;
4×5×6×7+1=840+1=841=292;
7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;
……
试猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.
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【题目】你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法,分别化简下列各式并填空:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1…根据上述规律,可得(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=______.请你利用上面的结论,判断:299+298+297+…+2+1结果的末位数字是______ .
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【题目】在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字,将正方形放置在数轴上,其中“优”“秀”对应的数分别为-2和-1,现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚,例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0,则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )
A. 合 B. 格 C. 优 D. 秀
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【题目】我市已实行了居民新型合作医疗保险制度。享受医保的居民可在规定的医院就医,并按规定报销部分医疗费用,下表是医疗费用报销的标准:
医疗费用范围 | 门 诊 | 住 院 | ||
不超过5000元的部分 | 超过5000元且不超过10000元的部分 | 超过10000元的部分 | ||
每年报销比例标准 | 30% | 7 0 % | 80% | 90% |
(1)如果某人在一次住院中实际医疗费是10000元,则自负医疗费_______________元。(自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额)
(2)若家住王家村的王爷爷在一次住院中个人自负住院医疗费6500元,则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元?
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