【题目】阅读下面材料:
计算1+2+3+…+99+100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度.
1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101×50=5050.
根据阅读材料提供的方法,计算:
a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m).
【答案】101a+5050m.
【解析】
由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案.
a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)
=101a+(m+2m+3m+…+100m)
=101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+…+(50m+51m)
=101a+101m×50
=101a+5050m.
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【题目】某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1 000(26-x)=800x
B.1 000(13-x)=800x
C.1 000(26-x)=2×800x
D.1 000(26-x)=800x
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【题目】观察下列运算并填空.
1×2×3×4+1=24+1=25=52;
2×3×4×5+1=120+1=121=112;
3×4×5×6+1=360+1=361=192;
4×5×6×7+1=840+1=841=292;
7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;
……
试猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.
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【题目】据舟山市旅游局统计,2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为( )
A. 2771×107 B. 2.771×107 C. 2.771×104 D. 2.771×105
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【题目】在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字,将正方形放置在数轴上,其中“优”“秀”对应的数分别为-2和-1,现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚,例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0,则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )
A. 合 B. 格 C. 优 D. 秀
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【题目】小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.单位:℃)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
气温变化 | +1.1 | -0.3 | +0.2 | +0.4 | +1 | +1.4 | -0.3 |
已知上周周日平均气温是16.9 ℃,回答下列问题:
(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?
(2)计算这一周每天的平均气温.
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【题目】先化简下列各式,再求值.
(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;
(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy,其中x=-3,y=-2.
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【题目】给出下列图形:(1)角;(2)直角三角形;(3)等腰三角形;(4)平行四边形;(5)圆。其中为中心对称图形的是( )
A.(4)(5)B.(2)(3)(5)C.(3)(4)D.(1)(3)(4)(5)
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