【题目】已知A=-2x2，B=x2-3x-1，C=-x+1，求：
(1)A·B+A·C；
(2)A·(B-C)；
(3)A·C-B.
【答案】(1)-2x4+8x3；(2)-2x4+4x3+4x2；(3)2x3-3x2+3x+1.
【解析】
直接代入按照整式的混合运算的计算方法计算即可.
解：(1)A·B+A·C
=-2x2(x2-3x-1)-2x2(-x+1)
=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2
=-2x4+8x3；
(2)A·(B-C)
=-2x2[x2-3x-1-(-x+1)]
=-2x2[x2-3x-1+x-1]
=-2x4+6x3+2x2-2x3+2x2
=-2x4+4x3+4x2；
(3)A·C-B
=-2x2(-x+1)-(x2-3x-1)
=2x3-2x2-x2+3x+1
=2x3-3x2+3x+1.
故答案为：(1)-2x4+8x3；(2)-2x4+4x3+4x2；(3)2x3-3x2+3x+1.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山脚的温度是25 ℃,山顶的温度是-5 ℃.
（1）求山脚与山顶的温度差
（2）求这座山的高度
（3）从山顶往下走500米，求这时的温度。
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【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍5副,乒乓球着干盒(不少于5盒)。
（1）当购买乒乓球的盒数为 x盒时,在甲店购买需付款________元，在乙店购买需付款________元(用含 x的代数式表示,结果需化简)；
（2）当购买乒乓球盒数为20盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。
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【题目】分解因式：
(1)3a3－6a2+3a； (2)a2(x－y)+b2(y－x)；
(3)81(a+b)2-25(a-b)2； (4)m2-2m+mn-2n.
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【题目】某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量,以100台为标准,小于100台计为负数,大于100台计为正数.下表是本星期的生产情况:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | -1 | +2 | 0 | +4 | +11 | +6 | -1 |
(1)本星期最后一天(星期日)的彩电的产量是多少?
(2)求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数。
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【题目】下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A.(x+y)(-x-y)B.(x-y)(-x+y)C.(-x+y)(-x+y)D.(-x+y)(-x-y)
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【题目】某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
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