某书城开展学生优惠购书活动:凡一次性购书不超过100元的一律九折优惠.超过100元的.其中100元按九折算.超过100元的部分按八折算．(1)甲同学一次性购书标价的总和为80元.需付款元．(2)乙同学一次性购书标价的总和为x元.需付款元．(3)丙同学第一次去购书付款54元.第二次去购书享受了八折优惠.他查看了所买书的定价.发现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过100元的一律九折优惠，超过100元的，其中100元按九折算，超过100元的部分按八折算．
（1）甲同学一次性购书标价的总和为80元，需付款

元．
（2）乙同学一次性购书标价的总和为x元（x＞100），需付款

元．
（3）丙同学第一次去购书付款54元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了26元，求该学牛第二次购书实际付款多少元？

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）根据一次性购书不超过200元的一律九折优惠的办法用100×90%就可以求出结论；
（2）运用200×90%+超过200元的部分（x-200）×80%计算其值就可以得出结论；
（3）先可以求出第一次的实际购书款为54÷90%=70元，就可以求出节约5.47元，第二次享受了8折优惠，所以超过100元，其中100元部分节约20元，所以可以求出超过100元部分节约了54-5.4-20=24.5元，设第二次购书y元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
80×90%=72元．
故答案为：72；

（2）由题意，得
100×90%+（x-100）80%
=90+0.8x-80
=10+0.8x．
故答案为：（10+0.8x）

（3）设第二次购书y元，由题意，得
（x-100）×（1-80%）+100（1-90%）+54÷90%-54=26，
解得：x=250．
∴实际付款为：200×90%+（250-200）×80%
=180+40
=220元．
答：该学生第二次购书实际付款220元．

点评：本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答第三问时设间接未知数建立方程使解答简单．

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科目：初中数学 来源： 题型：

先阅读材料，再结合要求回答问题．
【问题情景】
如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且线段BE，EF，FD满足BE+FD=EF．试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系．
【初步思考】
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DG=BE，连结AG．
先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是

．

【探索延伸】
若将问题情景中条件“∠B=∠ADC=90°”改为“∠B+∠D=180°”（如图②），其余条件不变，请判断上述数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
【实际应用】
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且相距210海里．试求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角∠EOF的大小．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知一元二次方程x²-6x+c=0有一根为2，则另一根为（　　）

A、3

B、-3

C、4

D、-4

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，若CE∥AF，求证：DE∥BF．