【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少.
【答案】
(1)解:家长总数:200÷50%=400名,
表示“无所谓”人数:400﹣200﹣16﹣400×26%=80名,补全图①,
(2)解:80÷400×360°=72°
(3)解:16÷400=
【解析】(1)由图象可以得出基本赞成的有200人占50%,可以求出总数,由总数可以求出非常赞成的人数和无所谓的人数.(2)由(1)的总数求出无所谓的百分比再乘以360°就可以求出圆心角的度数.(3)这次受调查的家长不赞成的人数除以总数就是抽到恰好是“不赞成”态度的家长的概率.
【考点精析】认真审题,首先需要了解扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况),还要掌握条形统计图(能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况)的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,过点A作AH⊥x轴于点H,点O是线段CH的中点,AC=4 ,cos∠ACH= ,点B的坐标为(4,n)
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△BCH的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点 D 为 AB的中点.
(1)如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动.
①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由;
②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD 与△CQP 全等?
(2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿△ABC 三边运动,则经过 后,点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇?(在横线上直接写出答案,不必书写解题过程)
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【题目】数学课上,张老师出示了问题:如图1,AC,BD是四边形ABCD的对角线,若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°,则线段BC,CD,AC三者之间有何等量关系?
经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长CB到E,使BE=CD,连接AE,证得△ABE≌△ADC,从而容易证明△ACE是等边三角形,故AC=CE,所以AC=BC+CD.
小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将△ABC绕着点A逆时针旋转60°,使AB与AD重合,从而容易证明△ACF是等边三角形,故AC=CF,所以AC=BC+CD.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图4,如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”,其它条件不变,那么线段BC,CD,AC三者之间有何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.
(2)小华提出:如图5,如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”,其它条件不变,那么线段BC,CD,AC三者之间有何等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.
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【题目】如图,已知, , ,试说明:BE∥CF.
完善下面的解答过程,并填写理由或数学式:
解:∵ (已知)
∴AE∥ ( )
∴( )
∵(已知)
∴ ( )
∴DC∥AB( )
∴( )
即
∵(已知)
∴( )
即
∴BE∥CF( ) .
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【题目】已知:如图,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,点P是BC上的一点.
(1)请写出图中∠1的一对同位角,一对内错角,一对同旁内角;
(2)求∠EFC与∠E的度数;
(3)若∠BFP=46°,请判断CE与PF是否平行?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B、与y轴交于点A,与反比例函数y= 的图象在第二象限交于C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限内的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO , 求点D的坐标.
(3)若动点D在反比例函数图象的第四象限上运动,当线段DC与线段DB之差达到最大时,求点D的坐标.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.
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