Question

如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，且E为AD为中点．则∠ADC=

 

°．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由在菱形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，且E为AD为中点，易证得△ABD是等边三角形，继而求得答案．

解答：解：∵BE⊥AD，且E为AD为中点，
∴AB=BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ADC=2∠ADB，
∴AB=BD=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ADB=60°，
∴∠ADC=2∠ADB=120°．
故答案为：120．

点评：此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．