Question

5．受台风影响，一棵大树从B处被折断，树的顶部落在离树根底部C相距4米的A处，测得∠CAB=60°，那么这棵树折断前高为14.9米$（结果保留一位小数，\sqrt{3}≈1.73）$．

Answer 1

分析 首先利用30°的角所对的直角边是斜边的一半求得AB的长，然后利用勾股定理求得BC的长，从而求得树高即可．

解答 解：∵BC⊥AC，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∵AC=4，
∴AB=2AC=8米，
∴BC=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$≈6.9米，
∴树高为AB+BC=8+6.9=14.9米，
故答案为：14.9．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形并求得斜边的长，难度不大．