Question

11．一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4），B（0，2）两点．
（1）求此函数的表达式；
（2）画出函数的图象；
（3）求此函数图象与坐标轴围成三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）把A点和B点坐标代入y=kx+b得到k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；
（2）利用描点法画函数图象；
（3）先求出一次函数图象与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）把（2，4），（0，2）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}2k+b=4\\ b=2\end{array}\right.$，解得k=1，b=2，
所以一次函数解析式为y=x+2；
（2）如图，

（3）当y=0，x+2=0，解得x=2，则一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），
所以此函数图象与坐标轴围成三角形的面积=$\frac{1}{2}$×2×2=2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．