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实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
(b-c)2
+|a|-
c2
-|a-b|
考点:二次根式的性质与化简,实数与数轴
专题:
分析:首先根据二次根式的性质
a2
=|a|,可得
(b-c)2
+|a|-
c2
-|a-b|
=|b-c|+|a|-|c|-|a-b|,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,合并同类项即可.
解答:解:根据数轴可得:a<0,c<0,b>0,
则b-c>0,a-b<0,
(b-c)2
+|a|-
c2
-|a-b|

=|b-c|+|a|-|c|-|a-b|,
=b-c+(-a)-(-c)-(b-a),
=b-c-a+c+a-b,
=0.
点评:此题主要考查了二次根式的性质与化简,关键是掌握
a2
=|a|.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,E是边长为1的正方形ABCD中CD边上的一点,CD=
3
DE,△ABF是由△ADE顺时针旋转而成的图形,则∠FAB的度数是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中:
(1)全等的两个图形一定对称;
(2)成轴对称的两个图形一定全等;
(3)若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于直线的两旁.
其中正确的是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

一袋大米包装上印有“(50±0.5)千克”字样,表明这种包装的大米符合要求的质量范围是
 

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如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2,且开口方向,形状与抛物线y=-
3
2
x2相同,且过原点,那么y=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

正方形ABCD内接于⊙O,E、F分别为DA、DC的中点,过E、F作弦MN,若⊙O的半径为12.
(1)求弦MN的长;
(2)连结OM、ON,求圆心角∠MON的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下题解答:
计算:(-
1
24
)÷(
2
3
-
3
4
+
7
8
)

分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.
解:(
2
3
-
3
4
+
7
8
)÷(-
1
24
)=(
2
3
-
3
4
+
7
8
)
×(-24)=-16+18-21=-19.
所以原式=-
1
19

根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:(-
1
42
)÷[
1
2
-
1
3
+
5
7
+(-
2
3
)
2
×(-6)]

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科目:初中数学 来源: 题型:

在数-3,-2,4,5中任取三个数相乘,所得的积中最大的是
 
,最小的积是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果x2=1,那么
3x
的值为(  )
A、1B、-1C、±1D、无意义

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