Question

2．如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连BC，若AB=2$\sqrt{2}$cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为2cm．

Answer 1

分析 连接BC、BO，根据∠BCD=22°30′可得∠BOD=45°，再根据垂径定理可得EB=$\sqrt{2}$cm，最后利用特殊角的三角函数可得答案．

解答 解：连接BC、BO，
∵∠BCD=22°30′，
∴∠BOD=45°，
∵弦AB⊥CD，AB=2$\sqrt{2}$cm，
∴EB=$\sqrt{2}$cm，
∴BO=2cm．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、以及三角函数的应用，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．