Question

阅读理解：
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化，类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad），如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=。容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad60°的值为（ ）
A.
B.1
C.
D.2

（2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sad A的取值范围是_________；
（3）已知，其中α为锐角，试求sadα的值。

Answer 1

解： （1）B； （2）；
（3） 如图，作腰上的高CD， ∵， 可设CD=3k，则AC=5k， 由勾股定理AD=4k，故BD=k， 在Rt△BDC中由勾股定理得BC=k， ∴sadα=。