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如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是(      )

    A.(2014,0)     B.(2015,-1)

  C. (2015,1)    D. (2016,0)

 


 

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在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“ 通过”(用√表示)或“ 淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级

(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果;

(2)求选手A 晋级的概率.

 

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下列计算中,正确的是(    ). 

A.aa11a12         B.5a-4aa            C.a6÷a5=1            D.(a2)3a5

 

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果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树,根据每棵树的产量把桃树划分成五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:

(1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;

(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;

(3)若在甲地块随机抽查1棵桃树,求该桃树产量等级是级的概率.

 

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据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元,将数据40 570亿用科学记数法表示为(    )

     A. 4.0570×109     B. 0.40570×1010    C. 40.570×1011    D. 4.0570×1012HHH

 

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现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是         .

 

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如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)

 


 

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分式方程的解是     .

 

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如图1,对于平面上小于等于,我们给出如下定义:若点P

的内部或边上,作于点E于点,则将称为点

P的“点角距”,记作d(∠MONP).如图2,在平面直角坐标系xoy中,

xy正半轴所组成的角为∠xOy

 


(1)已知点A(5,0)、点B(3,2),则d(∠xOyA) =       d(∠xOyB) =       

(2)若点P为∠xOy内部或边上的动点,且满足d(∠xOyP)=5,画出点P运动所

形成的图形.

       (3)如图3与图4,在平面直角坐标系xoy中,射线OT的函数关系式为yxx≥0).

①在图3中,点C的坐标为(4,1),试求d(∠xOTC)的值;

②在图4中,抛物线y=-x 2+2x 经过A(5,0)与点D(3,4)两点,点QAD两点之间的抛物线上的动点(点Q可与AD两点重合),求当d(∠xOTQ)取最大值时点Q 的坐标.

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