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【题目】如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重叠都分构成的四边形ABCD中,AB=3BD=4.则AC的长为_________________

【答案】2

【解析】

过点DDEAB于点EDFBC于点F,首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条纸条宽度相同;再由平行四边形的面积可得邻边相等,则重叠部分为菱形.然后依据勾股定理求得OB的长,从而可得到BD的长.

如图,过点DDEAB于点EDFBC于点F,连接ACDB交于点O

DE=DF

由题意得:ABCDBCAD

∴四边形ABCD是平行四边形

SABCD=BCDF=ABDE

又∵DE=DF

BC=AB

∴四边形ABCD是菱形;

OB=OD=2OA=OCACBD

AC=2AO=2

故答案为:2

练习册系列答案
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【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:.

1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?

2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?

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【题目】为更好地开展选修课,戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_____,补全折线统计图;

该社团2017年获奖学生中,初一、初二年级各有一名学生,其余全是初三年级学生,张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演,请你用列表法或画树状图的方法,求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率.

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求证:四边形BMDN是菱形;

,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长.

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【题目】观察下面三行数:

416,①

113,②

41664,③

1)第①行第7个数_________________

2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?

3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和.

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【题目】今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有(  )种

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【题目】如图,在菱形ABCD,AB=6,DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=BCF; ②点EAB的距离是2; SCDF:SBEF=9:4; tanDCF=3/7. 其中正确的有()

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

S2=1.8,根据上述信息完成下列问题:

1)将甲运动员的折线统计图补充完整;

2)乙运动员射击训练成绩的众数是_____,中位数是______

3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转,使边OM∠BOC的内部,且OM恰好平分∠BOC.此时∠AOM=_______度;

2)如图3,继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON∠AOC的内部.探究∠AOM∠NOC之间数量关系,并说明你的理由;

3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若直线ON恰好平分∠AOC,则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒?

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