【题目】观察下面三行数:
,4,,16,…,①
,1,,13,…,②
4,,16,,64,…,③
(1)第①行第7个数_________________;
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和.
【答案】(1)-128;(2)把①中每个数减去3即得②中对应的数,把①中每个数乘以-2即得③中对应的数;(3)-3.
【解析】
(1)根据已知数据可知排列规律为(n是数的序号,且为正整数)即可得出答案;
(2)观察,1,,13,,可知把①中每个数减去3即得②中对应的数;观察4,,16,,64,可知把①中每个数乘以-2即得③中对应的数;
(3)结合(1)和(2)的结果,将每行数的第8个数相加,即可得到答案.
(1)第①行第7个数为;
(2)把①中每个数减去3即得②中对应的数,把①中每个数乘以-2即得③中对应的数;
(3)第①行第8个数为,第②行第8个数为,第③行第8个数为,这三个数的和为.
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【题目】某中学七年级A班有50人,某次活动中分为四组,第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b人,第三组比前两组的和的多3人.
(1)求第四组的人数(用含a,b的整式表示)
(2)试判断a=1,b=2时,是否满足题意
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【题目】某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).
(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式.
(2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次,选择哪种方式比较划算?
(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳,采用哪种付费方式更划算?
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】如图正方形ABCD的边长为2,点E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且EA=FB=GC=HD,分别将△AEF,△BFG,△CGH,△DHE沿EF,FG,GH,HE翻折,得四边形MNKP,设AE=x(0<x<1),S四边形MNKP=y,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC和△DBE中,BC=BE,还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是( )
A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE,∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
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