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    【题目】某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的多3人.

    （1）求第四组的人数（用含a,b的整式表示）

    （2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意

    【答案】（1）第四组

    （2）当a=1，b=2时，第二三四组人数不为整数，因此不合题意。

    【解析】

    试题（1）由于第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的多3人，分别用a和b表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中计算即可判断．解：（1）根据题意得：第二组的人数为：+b，第三组的人数为：∴第四组的人数为： 35-6a-8b．（2）当a=1，b=2时，第二、三组的人数均为小数，所以a=1，b=2是不满足题意的．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．

    （1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（　　）

    A. 在AB边上B. 在BC边上C. 在CD边上D. 在DA边上

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    【题目】如图,点A(a,2)、B(2,b)都在双曲线(x<0)上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是，则k的值为（ ）

    A.-7B.-4C.3D.7

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线经过点A，交y轴于点C．

    ⑴ 求直线l的解析式及抛物线的解析式；

    ⑵ 如图2，点D是直线l在第一象限内的一点，过点D作直线EF∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，连接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的长；

    ⑶ 在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点．当△PFA与△QPA全等时，直接写出点P和相应的点Q的坐标.

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    【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：.

    （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

    （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

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    【题目】如图①，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．

    （1）直接写出A，B，C三点的坐标：A　 　；B　 　；C　 　；

    （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，时△APC的周长最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上的一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E、D是抛物线的顶点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求点C和点D的坐标．

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    【题目】观察下面三行数：

    ，4，，16，…，①

    ，1，，13，…，②

    4，，16，，64，…，③

    （1）第①行第7个数_________________；

    （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

    （3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

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