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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=4,BC=12,点EBC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.

【答案】2.

【解析】

分别从当Q运动到EB之间与当Q运动到EC之间去分析, 根据平行四边形的性质, 可得方程, 继而可求得答案.

解:EBC的中点,

BE=CE=BC= 12=6,

Q运动到EC之间, 设运动时间为t, AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t

4-t=6-2t,

解得: t=2;

①当Q运动到EB之间,设运动时间为t,AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,

EQ=CQ-CE=2t-6,

4-t=2t-6,

解得: t=

P点当D后再返回点A时候,Q运动到EB之间,设运动时间为t,

AP=4-(t-4)=8-t, EQ=2t-6,

8-t=2t-6,,

当运动时间t2、秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形。

故答案为: 2.

练习册系列答案
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【题目】观察下面三行数:

416,①

113,②

41664,③

1)第①行第7个数_________________

2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?

3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

(1)求证:ABE≌△EGF;

(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

(1)请画出ABC关于y轴对称的A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);

(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(   ),B′(   ),C′(   

(3)计算ABC的面积.

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【题目】把下列各数填在相应的大括号里:

1,﹣,8.9,﹣7, ,﹣3.2,+1 008,﹣0.06,28,﹣9.

正整数集合:{______…};

负整数集合:{______…};

正分数集合:{______…};

负分数集合:{______…}.

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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转,使边OM∠BOC的内部,且OM恰好平分∠BOC.此时∠AOM=_______度;

2)如图3,继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON∠AOC的内部.探究∠AOM∠NOC之间数量关系,并说明你的理由;

3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若直线ON恰好平分∠AOC,则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒?

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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

组别

分组(单位:元)

人数

A

0≤x<30

4

B

30≤x<60

16

C

60≤x<90

a

D

90≤x<120

b

E

x≥120

2

请根据以上图表,解答下列问题:

(1)填空:这次被调查的同学共有__人,a+b=__,m=___

(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;

(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x60≤x<120范围的人数.

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【题目】20141月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住在小区的部分居民,就每月每户的用水量调价对用水行为改变两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1,图2.

小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间,有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息,完成下列问题:

1n =________,小明调查了_____户居民,并补全图1

2)每月每户用水量的中位数落在______之间,众数落在_______之间;

3)如果小明所在的小区有1200户居民,请你估计视调价涨幅采取相应的用水方式改变的居民户数有多少?

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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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