如图1，在平面直角坐标系中，
为坐标原点.直线
与抛物线
同时经过
.
（1）求
的值.
（2）点
是二次函数图象上一点，(点在
下方)，过作
轴，与交于点
，与轴交于点
.求
的最大值.
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使
和 
相似？如果存在，请求点N的坐标；如果不存在，请说明理由.
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．
在平面直角坐标系中，若一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数
的图象交于C、D两点，则AD和BC有怎样的数量关系？
同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．
小勇说：我们可以从特殊入手，取
进行研究（如图①），此时我发现AD=BC．
小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时
，这一结论仍然成立，即_______的面积=_______的面积，此面积的值为____．
小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC都相等，这条线段是 ．
图① 图②
（1）请完成以上填空；
（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；
小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时，
总是成立的，但我发现当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？
（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
下列判断正确的是
A．
<
B．
是有理数，它的倒数是
C．若
，则
D．若
，则
6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为
A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定
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科目：初中数学 来源： 题型：
经专家测算，北京的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为
A．106×106 B．1.06×106 C．1.06×108 D．1.06×109
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抛物线
解得
. …………………………….2分
.
时，
时，（如图1）
，
∽
.
,
.
------------------------6分
，
.此时
.----------------------7分
或N
------------------------------------------------------8分
．
的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．