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    如图，△ABC中，AB=10，AC=6，D为BC上的一点，四边形AEDF为菱形，则菱形的边长为__________．


    ．

    【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质．

    【分析】由DF∥AB，推出△CFD∽△CAB，于是得到，设菱形的边长为x，列出方程，求解即可．

    【解答】解：∵四边形AEDF为菱形，

    ∴DF∥AB，

    ∴△CFD∽△CAB，

    ∴，

    设菱形的边长为x，

    则，

    解得：x=．

    故答案为：．

    【点评】本题主要考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质，能根据比例线段正确列出方程是解题的关键．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC．

    （1）当点C在线段BD上时，

    ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为        ；

    ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE=BF+CD；

    （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE ，BF ，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    25.5°＝      °      ′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同

             时出发.

     


                                

       

            （1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；

            （2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过    分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在比例尺为1﹕10000000的地图上，上海与香港之间的距离为12.3厘米，则上海与香港之间的实际距离为__________千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为__________．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N．

    （1）若BE=，试画出折痕MN的位置，并求这时AM的长；

    （2）点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

    （3）连接DE，是否存在这样的点E，使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.

    （1）求的值.

    （2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作  轴，与交于点，与轴交于点.求 的最大值.

    （3）在（2）的条件下，是否存在点N，使和 相似？如果存在，请求点N的坐标；如果不存在，请说明理由.

     

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