Question

解下列方程
（1）16x²-25=0                    
（2）x²-6x-6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）先移项，然后直接开平方．
（2）先将常数项移到等号的右边为x²-6x=6，再配方得（x-3）²=15，直接开平方即可得出结果．

解答：解：（1）16x²-25=0，
移项得    16x²=25，
x²=

25

16

，
∴x=±

5

4

，
∴x₁=

5

4

，x₂=-

5

4

；             
（2）x²-6x-6=0．
移项，得x²-6x=6，
在方程两边加上一次项系数一半的平方得，
x²-6x+9=6+9，
（x-3）²=15．
∴x-3=±

15

，
∴x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

点评：本题考查解一元二次方程的配方法的应用，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，通过配方化成（x+a）²=b（b≥0）的形式，利用数的开方直接求解．