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    【题目】在平面直角坐标系中四边形OABC是边长为6的正方形，平行于对角线AC的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒一个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止，设直线l扫过正方形OABC的面积为S，直线l的运动时间为t（秒），下列能反映S与t之间的函数图象的是（　　）

    A.B.

    C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据三角形的面积即可求出S与t的函数关系式，根据函数关系式选择图象即可．

    由题意得，如图，直线与AC重合是一个临界位置，此时；直线运动到点B是另一个临界位置，此时，因此，分以下两部分：

    ①当时，，即

    该函数图象是开口向上的抛物线的一部分

    则B、D选项错误

    ②当时，

    即

    该函数图象是开口向下的抛物线的一部分

    则C选项错误

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B.直线与x轴，y轴分别交于点C，D.

    （1）求抛物线的对称轴.

    （2）若点A与点D关于x轴对称.

    ①求点B的坐标.

    ②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）

    A.平均数是6

    B.中位数是6.5

    C.众数是7

    D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣4

    ﹣4

    0

    …

    (1)求该抛物线的表达式；

    (2)已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】春节前夕，某批发部从厂家购进A、B两种礼盒，已知购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元．

    （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

    （2）该批发部经理购进这两种礼盒恰好用去4800元购进A种礼盒最多18个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

    （3）已知销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使A、B两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同，m的值应是多少？此时这个批发部获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：如图1，在△ABC中，当DE∥BC时可以得到三组成比例线段：① ；② ；③ ．反之，当对应线段程比例时也可以推出DE∥BC．

    理解运用：三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形．

    （1）如图2，已知矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为P、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形；

    （2）在（1）所得的图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR．求证：AR∥BC；

    （3）如图3，某小区有一块三角形空地，已知△ABC空地的边AB=400米，BC=600米，∠ABC=45°；准备在△ABC内建一个内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形．并求出对角线EG的最短距离（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（　　）

    A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），

    ①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；

    ②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．

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