【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________ 辆;
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆;
(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖励15元;少生产一辆另扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
【答案】213 1409
【解析】
(1)根据正负数的含义,周五是-10,所以比标准200少10辆;(2)分别表示出每一天的产量,相加即可;(3)算出每天的奖罚,相加即可;(4)根据第2问的总量,在乘以60,加上超过的9辆乘以15即可算出周记件工资,比较即可得到答案.
(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产自行车200+13辆,
故该厂星期四生产自行车213辆;
(2)该厂本周实际生产自行车1400+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)=1409辆;
故该厂本周实际生产自行车1409辆;
(3)1400+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)=1409辆,
1409×60+(5+13+16)×15+(﹣2﹣4﹣10﹣9)×20=84550
∴该厂工人这一周的工资总额是84550 元;
(4)实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15=84675>84550,
所以按周计件制的一周工资较高
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点,交轴于点和点,过点作轴交抛物线于点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)点是抛物线上一点,且点关于轴的对称点在直线上,求的面积;
(3)若点是直线下方的抛物线上一动点,当点运动到某一位置时,的面积最大,求出此时点的坐标和的最大面积.
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【题目】小乌龟从某点出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)小乌龟最后是否回到出发点?
(2)小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米?
(3)小乌龟在爬行过程中,若每爬行奖励1粒芝麻,则小乌龟一共得到多少粒芝麻?
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【题目】小明和小亮玩扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌都为张,且;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出五张,放入中间一堆
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
(1)填写下表中的空格:
步骤 | 左边一堆牌的张数 | 中间一堆牌的张数 | 右边一堆牌的张数 |
第一步后 | |||
第二步后 | |||
第三步后 | |||
第四步后 |
(2)如若第四步完成后,中间一堆牌的张数的2倍恰好是右边一堆牌的张数的3倍,试求第一步后,每堆牌各有多少张?
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【题目】如图,点P为抛物线y=x2上一动点.
(1)若抛物线y=x2是由抛物线y=(x+2)2﹣1通过图象平移得到的,请写出平移的过程;
(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,﹣1),过点P作PM⊥l于M.
①问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.
②问题解决:如图二,若点Q的坐标为(1.5),求QP+PF的最小值.
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【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图:
请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】在图1、图2的网格中,每个小四边形均为正方形,且边长是1.如果三角形的顶点均在网格交点处,我们称这样的三角形为格点三角形.下面的三角形均为格点三角形.
(1)如图1,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)在图2的网格中,请你以DE为底边,画一个面积为7.5的等腰三角形.
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【题目】将下面的证明过程补充完整,括号内写上相应理由或依据:已知,如图,,,垂足分别为D、F,,请试说明.
证明:∵,(已知)
∴(____________________________)
∴________(____________________________)
∴________(____________________________)
又∵(已知)
∴________(____________________________)
∴________(____________________________)
∴.
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【题目】按图填空,并注明理由.
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.
求证:AD∥BE.
证明:∵∠1=∠2 (已知)
∴_____∥_____
(________)
∴∠E=∠_____
(________)
又∵∠E=∠3 ( 已知 )
∴∠3=∠_____
(________)
∴AD∥BE.
(________)
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