【题目】党的十八大以来,全国各地认真贯彻精准扶贫方略,扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平,为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础.以下是根据近几年中国农村贫困人口数量(单位:万人)及分布情况绘制的统计图表的一部分.
(以上数据来源于国家统计局)
根据统计图表提供的信息,下面推断不正确的是
A.2018年中部地区农村贫困人口为 597万人
B.2017-2019年,农村贫困人口数量都是东部最少
C.2016-2019年,农村贫困人口减少数量逐年增多
D.2017-2019年,虽然西部农村贫困人口减少数量最多,但是相对于东、中部地区,它的降低率最低
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,y=ax2+bx-2的图象过A(1,0),B(-2,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线关系式及顶点M的坐标;
(2)若N为线段BM上一点,过N作x轴的垂线,垂足为Q,当N在线段BM上运动(N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t的关系式并求出S的最大值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件P的坐标.
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【题目】如图1,二次函数yx2+bx+c的图象过A(5,0)和B(0,)两点,射线CE绕点C(0,5)旋转,交抛物线于D,E两点,连接AC.
(1)求二次函数yx2+bx+c的表达式;
(2)连接OE,AE,当△CEO是以CO为底的等腰三角形时,求点E的坐标和△ACE的面积;
(3)如图2,射线CE旋转时,取DE的中点F,以DF为边作正方形DFMN.当点E和点A重合时,正方形DFMN的顶点M恰好落在x轴上.
①求点M的坐标;
②当点E和点A重合时,将正方形DFMN沿射线CE方向以每秒个单位长度平移.设运动时间为t秒.直接写出正方形DFMN落在x轴下方的面积S与时间t(0≤t≤4)的函数表达式.
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【题目】数学学习小组根据函数学习的经验,对一个新函数的图象和性质进行了如下探究:
列表,下表是函数与自变量的几组对应值
··· | ··· | |||||||||||
··· | ··· |
请直接写出
如图,在平面直角系中,描出上表中各对对应值为坐标的点 (其中为横坐标,为纵坐标),并根据描出的点画出函数的图象
观察所画出的函数图象,写出该函数的性质(写一条性质即可)
请结合画出的函数图象与表格中数据,直接写出关于的不等式的解集:
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
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【题目】在△ABC中,CD是△ABC的中线,如果上的所有点都在△ABC的内部或边上,则称为△ABC的中线弧.
(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,D是AB的中点.
①如图1,若∠A=45°,画出△ABC的一条中线弧,直接写出△ABC的中线弧所在圆的半径r的最小值;
②如图2,若∠A=60°,求出△ABC的最长的中线弧的弧长l.
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(4,0),C(0,0),在△ABC中,D是AB的中点.求△ABC的中线弧所在圆的圆心P的纵坐标t的取值范围.
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【题目】 如图,梯形ABCD中,BC∥AD,AB=AD,P为边AB上一点,连PC,PD,CD垂直于CP且∠CPD=∠A,BC=4BP,则=_____.
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【题目】如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的边长为5,面积为15,点A在双曲线y=上,点B在x轴上,C、D在y轴上.
(1)求顶点A的坐标和k的值.
(2)求直线AD的解析式.
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,的边在轴的正半轴上,点在第二象限,且,,,抛物线经过点,并与轴交于点,点在抛物线的对称轴上.
(图1) (备用图)
(备用图)
(1)求、的值,及抛物线的对称轴.
(2)求证:以点为圆心,半径为的圆与边相切.
(3)若满足条件与的点恰好在抛物线上,请求出此时点的坐标.
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