科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用 法(把未知数x换为 y)达到降次的目的.
(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)-6=0.
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【题目】 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( )
A.平均数和方差都不变B.平均数不变,方差改变
C.平均数改变,方差不变D.平均数和方差都改变
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【题目】从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试,其测试成绩的方差是SA2=13.2,SB2=26.36,则( )
A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐
B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐
C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐
D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度
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【题目】如图△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC,垂足为D.
(1)求证:BE=CF;
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求⊙O的半径.
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【题目】下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?
(1)任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数是6。
(2)在一个平面内,三角形三个内角的和是190度。
(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
(4)打开电视,它正在播动画片。
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“扬”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“扬”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率P1;
(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“扬州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).
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