Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 点A1的对应点为点A2 ．

（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求：点A到A2的直线距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，△A1B1C1为所作

（2）

解：如图，△A2B2C2为所作；

（3）

解：点A到A2的直线距离= =

【解析】（1）利用点B和B1的坐标特点得到三角形平移的规律（即把△ABC先向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1），然后利用此平移规律写出A1、C1的坐标，再描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A2、B2、C2 ， 然后描点即可；（3）利用勾股定理计算．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平移的性质的相关知识，掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，以及对旋转的性质的理解，了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．