【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 点A1的对应点为点A2 ． 
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求：点A到A2的直线距离．
【答案】
（1）
解：如图，△A1B1C1为所作
（2）
解：如图，△A2B2C2为所作；
（3）
解：点A到A2的直线距离= 
= 
【解析】（1）利用点B和B1的坐标特点得到三角形平移的规律（即把△ABC先向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1），然后利用此平移规律写出A1、C1的坐标，再描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A2、B2、C2 ， 然后描点即可；（3）利用勾股定理计算．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平移的性质的相关知识，掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，以及对旋转的性质的理解，了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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【题目】如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，
)，则点C 的坐标为（ ）
A. (﹣1，) B. (
，1) C. ( ，3) D. ( ，2)
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【题目】如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=6，AD=3，∠DAC=∠B．若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ） 
A.a
B.
C.
D.
a
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【题目】威远人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
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【题目】如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正确的是（ ）
A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
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【题目】如图，已知∠MON＝30°，点 A1，A2，A3，…在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，…在射线 OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．若 OA1＝1，则△A6B6A7的边长为（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 6
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为 ． 
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