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    【题目】10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）

    A.2B.C.4D.

    【答案】B

    【解析】

    先设报3的人心里想的数为x，利用平均数定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可.

    设报3的人心里想的数是x

    ∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4

    ∴报5的人心里想的数应该是8-x

    于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x

    报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x

    报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x

    报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x

    所以x=-4-x，解得x=-2

    故答案选择B.

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    （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

    （2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

    （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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    （1）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（a＜c）．用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）如图2，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB延长线于点E，交AC于点F，若，判断△AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由．

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    【题目】在RtΔABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.

    (1)如图一，当点O在RtΔABC内部时.

    ①按题意补全图形；

    ②猜想DE与BC的数量关系，并证明.

    (2)若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

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    【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_____．

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    【题目】如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．

    （1）求线段CD的长；

    （2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．

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    【题目】某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．

    （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？

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    （3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－1．且过点（，0），有下列结论：

    ①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－bm≥（am－b）；其中所有正确的结论有（ ）个．

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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