Question

【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（0，2）．

【解析】由题意：在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，可得：

第一次旋转后的坐标为（，），

第二次旋转后的坐标为（0，﹣2），

第三次旋转后的坐标为（﹣，），

第四次旋转后的坐标为（2，0），

第五次旋转后的坐标为（﹣，﹣），

第六次旋转后的坐标为（0，2），

第七次旋转后的坐标为（，﹣），

第八次旋转后的坐标为（﹣2，0）

因为2014÷8=251…6，

所以把点A经过连续2014次这样的变换得到的点2014的坐标是（0，2）．

故答案是：（0，2）．