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    12．如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）
    A．30°或50°B．30°或60°C．40°或50°D．40°或60°

    分析 折痕为AC与BD，∠BAD=100°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD，AD∥BC，
    ∵∠BAD=100°，
    ∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
    ∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
    ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．
    故选：C．

    点评 此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．

    练习册系列答案
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    3．已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠F=∠E，DF∥EC．
    求证：AE∥BF．
    证明：∵EC∥FD（已知）
    ∴∠F=∠2（平行线的性质）
    ∵∠1=∠2（对顶角相等）
    又∵∠F=∠E（ 已知 ）
    ∴∠1=∠E（内错角相等）
    ∴AE∥BF （结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，纸片矩形ABCD中，已知：AB=10，AD=8．将AB沿AE折叠，使点B落在边CD的F处，试求：
    （1）EF的长；
    （2）点F到AE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在AD边上一点E处，折痕的两端点分别在边AB，BC上（含端点），且AB=6，BC=10，设AE=x．
    （1）当BF的最小值等于6时，才能使点B落在AD上一点E处；
    （2）当点F与点C重合时，求AE的长；
    （3）当AE=3时，点F离点B有多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B旋转到△A′BC′的位置，且使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线是（　　）
    A．$\frac{5}{2}π$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$D．2π

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图1，在等边△ABC中，点P以每秒1厘米的速度从点A出发，沿折线AB-BC运动，到点C停止．过点P作PD⊥AC，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间的函数图象如图2所示，当点P运动5.5秒时，PD的长是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{4}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，点D在△ABC外，∠ADC=135°，且∠ADB=∠CDE，求证：AE=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
    （1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
    （2）求证：ED是⊙O的切线．

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