[题目]如图.转盘被划分成4个相同的小扇形.并分别标上数字1.2.3.4.分别转动两次转盘.转盘停止后.指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标.第二次作纵坐标).指针如果指向分界线上.认为指向左侧扇形的数字.则点M落在直线y=x的下方的概率为( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：设M的坐标（x，y），

列表得：

x y	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

M点的坐标所有的情况有共16种，

则点（x，y）落在直线y=x上的有（1，1），（2，2），（3，3）（4，4）四种情况，

∴点（x，y）落在直线y=x的概率为 = ．

故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

练习册系列答案

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