Question

【题目】为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）传到乙脚下的概率大．

【解析】试题分析：(1)根据题意画出树状图，得出所有的可能情况；(2)根据树状图得出传到甲脚下的概率；(3)根据树状图得出传到乙脚下的概率，然后进行比较大小，得出答案.

试题解析：(1)三次传球所有可能的情况如图：

(2)由图知：三次传球后，球回到甲的概率为P(甲)=

(3)由图知：三次传球后，球回到乙的概率为P(乙)=

∵P(乙)＞P(甲) ∴是传到乙脚下的概率大.