Question

4．一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为24π（结果保留π）．

Answer 1

分析 先根据三视图确定此几何体为圆锥，且圆锥的高为4，底面圆的半径为3，再根据勾股定理计算出母线长，然后计算侧面积与底面积的和．

解答 解：根据三视图可得此几何体为圆锥，圆锥的高为4，底面圆的半径为3，
所以圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
所以该几何体的表面积=π•3²+$\frac{1}{2}$•2π•3•5=24π．
故答案为24π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．