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    【题目】某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克。

    （1）如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    （2）当每千克涨价多少元时，该商场的每天盈利最多？最多盈利多少元?

    【答案】（1）每千克涨价5元；（2）当每千克涨价7.5元时，商场每天盈利最多，最多盈利6125元.

    【解析】

    (1)设每千克涨价元，根据题意可列出方程并解方程求得答案,

    (2)依题意可设利润为元，用表示出，得到是的二次函数，问题可转化为求二次函数最大值.

    解：（1）设每千克涨价元，

    ，

    解得（舍），

    答：每千克涨价5元.

    （2）设利润为元，

    ，

    ∴当时，有最大值，最大值为6125.

    答：当每千克涨价7.5元时，商场每天盈利最多，最多盈利6125元.

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合)；过点M作直线l⊥AD，l与路线A—B—D相交于点N，设运动时间为t秒：

    (1)当点M在AC上时，BN=_____.(用含t的代数式表示)

    (2)过N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值

    (3)当点M在CD上时(含点C)，是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。

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    【题目】某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿补偿额批发价生产成本价销售量大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量件与销售单价元之间的关系近似满足一次函数：已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元

    （1）当时．

    ①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？

    ②设所获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

    （2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（　　）

    A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx﹣6（k≠0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（1，m）在线AB上，且tan∠ABO＝，把点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D．

    （1）求直线CD的解析式；

    （2）作点A关于y轴的对称点E，将直线DB沿x轴方向平移与直线CD相交于点F，连接AF、EF，当△AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，作直线，将直线下方的二次函数图象沿直线向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象，若线段与组合图象有两个交点，则的取值范围为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点．

    （1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（ ， ）；

    （2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；

    （3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：

    ①求a，b，m满足的关系式；

    ②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于A（4，-8）、B（m，-2）两点，交x轴于点C．

    （1）求反比例函数与一次函数的关系式；

    （2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

    （3）以O、A、B、P为顶点作平行四边形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．

    （1）求证：△ADB≌△CDE；

    （2）求∠MDN的度数．

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