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    【题目】在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，则下列四个条件：①=；②=；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC与△DEF相似的共有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形相似的判定方法：①两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出A、B的正误；②两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可以判断出C、D的正误，即可选出答案．

    如图：

    ①由∠A=∠D、=可以判定△ABC与△DEF相似，故正确；

    ②由∠A=∠D、=可以判定△ABC与△DEF相似，故正确；

    ③由∠A=∠D、∠B=∠F可以判定△ABC与△DEF相似，故正确；

    ④∠E和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故错误；

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P为抛物线y=x2上一动点．

    （1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；

    （2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM⊥l于M．

    ①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．

    ②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点．有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

    （1）若AB=AE， 求证：∠DAE=∠D；

    （2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．

    （1）求证：△CDF∽△BGF；

    （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的有 ( )个

    ①40°角为内角的两个等腰三角形必相似

    ②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750

    ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

    ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

    ⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．

    （1）求楼房的高度约为多少米？

    （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（－1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO＝（ ）

    A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

    （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；

    （2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式；

    （3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG．

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