Question

【题目】下列命题正确的有 ( )个

①40°角为内角的两个等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用对5个结论逐一分析即可．

解：①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况，

一是顶角为40°的一个等腰三角形，二是底角为40°的一个等腰三角形，那么这两个三角形不相似，所以此结论不正确；

②高在内部时，顶角为30度，底角75度高在外部时，顶角的外角30度，底角15度．所以有2种情况：15度或75度，所以此结论不正确；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可以是梯形，所以此结论不正确；

④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），

∴a为等腰直角三角形的斜边，

∴此结论正确；

⑤

，

∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．

∴此结论不正确；

因此命题正确的有1个．

故选A．