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【题目】用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先要理解每个图的作法,作的辅助线所具有的性质,再根据平行四边形的性质和菱形的判定定理判定.

A、作的辅助线ACBD的垂直平分线,由平行四边形中心对称图形的性质可得ACBD互相平分且垂直,则四边形ABCD是菱形,故A不符合题意;
B、由辅助线可得AD=AB=BC,由平行四边形的性质可得AD//BC,则四边形ABCD是菱形,故B不符合题意;
C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线,只能说明四边形ABCD是平行四边形,故C符合题意;
D、此题的作法是:连接AC,分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角,即∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD,
AD//BC,得∠BAD+∠ABC=180°,
∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD,
AB=BC,AD =CD,∠BAD=∠BCD,
∠BCD+∠ABC=180°,
AB//CD,
则四边形ABCD是菱形
D不符合题意.
故答案为C.

练习册系列答案
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【题目】小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】(阅读理解)小海喜欢研究数学问题,在计算整式加减(﹣4x27+5x+2x+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x27+5xB2x+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x7B3x2+2x,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:

所以,(﹣4x27+5x+2x+3x2)=﹣x2+7x7

(模仿解题)若A=﹣4x2y2+2x3y5xy3+2x4B3x3y+2x2y2y44xy3,请你按照小海的方法,先对整式AB关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算AB,并写出AB的值.

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【题目】手机下载一个APP,缴纳一定数额的押金,就能以每小时0.51元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非共享单车莫属.共享单车为解决市民出行的最后一公里难题帮了大忙,人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时,随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷.某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场,一月底发现损坏率不低于10%,二月初又投入1200辆进入市场,使可使用的自行车达到7500辆.

(1)一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆?

(2)二月份的损坏率达到20%,进入三月份,该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%,由于媒体的关注,毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论,三月份的损坏率下降a%,三月底可使用的自行车达到7752辆,求a的值.

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【题目】中华文化源远流长,文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.

请根据以上信息,解决下列问题

1)本次调查被调查的学生__________名,学生阅读名著数量(部)的众数是__________,中位数是__________

2)扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为__________度;

3)请将条形统计图补充完整;

4)试估算全校大约有多少学生读完了3部以上(含3部)名著.

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【题目】为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次整理错题集的展示活动,对该校部分学生整理错题集的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

70

0.35

一般

m

不好

36

请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样共调查了   名学生;

(2)m=   

(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况非常好较好的学生一共约多少名?

(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2非常好(记为A1、A2),1较好(记为B),1一般(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用列表法画树形图的方法求出两次抽到的错题集都是非常好的概率.

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【题目】一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克4元的价格出售,每天可售出100千克,通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低1元,每天可多售出200千克.

1)若将这种水果每千克的售价降低元,则每天销售量是多少千克?(结果用含的代数式表示)

2)若想每天盈利300元,且保证每天至少售出260千克,那么水果店需将每千克的售价降低多少元?

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(2)求t为何值时,DPA的面积最大,最大为多少?

(3)在点PO向A运动的过程中,DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值.

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(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长

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(1)求点C的坐标;

(2)当∠BCP=15°时,求t的值;

(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.

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