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如图,在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC

(1)把△ABC沿着轴向右平移5个单位得到△ABC,请你画出△ABC
(2)请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△ABC,使得△ABC与△ABC的位似比为1:2;
(3)请你写出△ABC三个顶点的坐标。(3分)

(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)A2(6,0),B2(6,4),C2(2,6).

解析试题分析:(1)画出平移后的图形,如图所示;
(2)根据题意画出△ABC的位似图形△A2B2C2即可;
(3)分别找出△A2B2C2三个顶点的坐标即可.
试题解析:(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形;

(2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形;
(3)根据图形得:A2(6,0),B2(6,4),C2(2,6).
考点: 作图-平移变换.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
问题引入:
(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,SABD:SABC=   ;当点D是BC边上任意一点时,SABD:SABC=   (用图中已有线段表示).
探索研究:
(2)如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想SBOC与SABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.
拓展应用:
(3)如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

(1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.

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如图,梯形中,,点上,连接并延长与的延长线交于点

(1)求证:△∽△
(2)当点的中点时,过点于点,若,求 的长.

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足为D.

(1)若AD=9,BC=16,求BD的长;
(2)求证:AB2•BC=CD2•AD.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC.

(1)求证:△ADC∽△BCA;
(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度.

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网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图1中画一个格点三角形DEF,使得△DEF≌△ABC

(2)将图2中画一个格点三角形MNL,使得△MNL∽△ABC,且相似比为2:1

(3)将图3中画一个格点三角形OPQ,使得△OPQ∽△ABC,且相似比为:1

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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/m的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/m的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发,经过多少时间△CPQ与△CBA相似?

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如图,在平行四边形中,为边延长线上的一点,且的黄金分割点,即于点,已知,求的长.

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