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    如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长．

    2

    解析

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.
    (1)求证：△APB≌△APD；
    (2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.
    ①求y与x的函数关系式；
    ②当x＝6时，求线段FG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

    (1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
    (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原点O为位似中心，把线段AB放大到原来的2倍，请在图中画出放大后的线段CD；（2）在（1）的条件下，写出点A的对应点C的坐标为                                ，点B的对应点D的坐标为               ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC

    （1）把△ABC沿着轴向右平移5个单位得到△A１B１C１，请你画出△A１B１C１
    （2）请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A２B２C２，使得△ABC与△A２B２C２的位似比为1：2；
    （3）请你写出△A２B２C２三个顶点的坐标。(3分)

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1,在等边△ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等边△AMN,联结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

    【类比探究】
    （2）如图2,在等边△ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

    【拓展延伸】
    （3）如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC．联结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、．

    （1）判断的形状，并简要说明理由；
    （2）当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 的值？若不能，请说明理由；
    （3）当为何值时，与相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

    （1）求证：△CED∽△ACD；
    （2）求证：.

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